Peugeot 505 esiteltiin keväällä 1979. Se korvasi vähitellen 504-mallistoa yläpäästä. 504:ää valmistettiin vielä vuonna 1981 enemmän kuin 505:ttä. 505 oli ulkonäöltään 305:n lähisukulainen, mutta takavetoinen. Alusta oli 504:n kaltainen. 505 oli hiljainen ja mukava matka-auto. Sen sisätilat ja tavaratila olivat luokassaan kuitenkin melko ahtaat ja kulutus suuri. 505:n halvimmista malleista puuttui ohjaustehostin ja ohjauksessa oli peräti 4,8 kierrosta. 

505-mallit olivat aluksi GR/SR, joissa oli 504:n 96-hevosvoimainen moottori, TI/STI, joissa oli hieman suurempi 110-hevosvoimainen suihkutusmoottori ja GRD/SRD, joissa oli 2,3-litrainen diesel teholtaan 70 hevosvoimaa. Syksyllä 1980 tuli turbodiesel, jossa oli tehoa 80 hevosvoimaa.  Vuoden 1982 alussa tulivat odotetut 505 Break ja Familiale, jotka tarjosivat mahtavasti tavaratilaa. Niissä oli sedaneista poiketen jäykkä taka-akseli. 

504:n valmistuksen loputtua 505 sai perusmallikseen 1,8-litraisen GL:n (80 hv).  505 TI ja STI korvattiin GTI:llä, jossa oli 2165-kuutioinen 130-hevosvoimainen suihkutusmoottori. Syksyllä 1983 turbodiesel kasvoi 2,5-litraiseksi (90 hv).  Vapaastihengittävä diesel oli kasvanut vastaavasti jo edellisvuonna. Huippumalliksi tuli muodin mukaan 2155-kuutioinen Turbo Injection. Siinä oli tehoa aluksi 150 hevosvoimaa. Turbossa oli runsas varustelu, mm. puhesyntetisaattori, ajotietokone ja kauko-ohjattava keskuslukitus.

505:ttä uudistettiin hillitysti syksyllä 1985. Osansa uudistuksista saivat niin moottori, alusta, sisustus kuin ulkonäkökin. Näkyviä muutoksia olivat uusi kojelauta, maski ja puskurit. 2,0-litraisen moottorin teho nousi 106 hevosvoimaan, kun mm. sylinterikantta ja  kaasutinta muutettiin. Moottori oli kuitenkin edelleen peruskonstruktioltaan auttamattoman vanha ja epätaloudellinen. Etujousitus uusittiin, maavaraa alennettiin ja jousitusta jäykennettiin. Ennen kaikkea pyrittiin eroon kallistelusta. Mittaristoa muutettiin myös perinteisestä vaikeasti luettavasta saksalaistyyppiseen selkeyteen. 

Uudistuneen 505:n huippumalliksi esiteltiin vuonna 1986 V6. Se korvasi vanhan 604:n. V6:n teho oli 170 hevosvoimaa ja se oli tehty selkeästi eri ostajaryhmälle kuin samanhintainen 505 Turbo Injection, jonka teho oli nyt 180 hv. Samaan aikaan  GTDT:n teho nousi välijäähdyttimen avulla 105 hevosvoimaan. 

505 syrjäytyi vähitellen mallistosta seuraajansa 605:n tieltä vuodesta 1989 lähtien. Pisimpään tuotannossa säilyivät farmarimallit. 505 oli eräs Euroopan suosituimmista isoista autoista, ja sitä valmistettiin yhteensä noin 1,7 miljoonaa kappaletta. Vastaavaa menestystä ei Peugeot ole onnistunut isoissa autoissa myöhemmin saavuttamaan.